Question

СРОЧНО!!!!!!!!
Знайдіть скалярний добуток векторів ā i b, якщо ã(2; -1) і Б(4; 3). У відповідь записати число.​

Answer 1

Ответ:

8.56

Объяснение:

Скалярний добуток векторів ā і b можна знайти за формулою:

ā · b = |ā| |b| cos(θ)

де |ā| і |b| - довжини векторів ā і b, а θ - кут між векторами.

Щоб знайти скалярний добуток, спочатку потрібно знайти довжини векторів:

|ā| = sqrt(2^2 + (-1)^2) = sqrt(5)

|b| = sqrt(4^2 + 3^2) = 5

Тепер потрібно знайти кут між векторами. Це можна зробити за допомогою формули:

cos(θ) = (ā · b) / (|ā| |b|)

або

θ = arccos((ā · b) / (|ā| |b|))

Підставляючи відомі значення, маємо:

cos(θ) = (2*4 + (-1)*3) / (sqrt(5) * 5) = 0.343

θ = arccos(0.343) = 70.5 градусів

Тепер можна знайти скалярний добуток:

ā · b = |ā| |b| cos(θ) = sqrt(5) * 5 * 0.343 = 8.56

Отже, скалярний добуток векторів ā і b дорівнює 8.56.