Гумова камера містить повітря при температурі 27° c і тиску 100 кПа на яку глибину треба занурити камеру у воду щоб її об'єм зменшився у два рази температура води 4.5 градусів С
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Бойля-Маріотта, який стверджує, що об'єм газу зворотно пропорційний до тиску, якщо температура залишається постійною. Закон Шарля стверджує, що об'єм газу прямо пропорційний до температури, якщо тиск залишається постійним.
У цій задачі ми маємо змінити температуру і тиск газу, тому нам потрібно скористатися поєднанням законів Бойля-Маріотта і Шарля:
(P1 V1) / T1 = (P2 V2) / T2
де P1 і V1 - початковий тиск і об'єм газу (відповідно 100 кПа і V), T1 - початкова температура (27° C + 273 = 300 K), P2 - тиск, який ми хочемо знайти, V2 - об'єм газу, коли камера занурена у воду, T2 - температура води (4.5° C + 273 = 277.5 K), а / - позначає ділення.
Також нам дано, що об'єм газу зменшується у два рази при зануренні камери у воду, тобто V2 = V1 / 2.
Замінюючи ці значення у нашому рівнянні, ми отримаємо:
(100 кПа * V) / 300 K = (P2 * V1 / 2) / 277.5 K
Розв'язуємо для P2:
P2 = (100 кПа * V * 277.5 K) / (300 K * V1 / 2)
P2 = (100 кПа * 2 * 277.5 K) / 300 K
P2 = 92.5 кПа
Отже, тиск у камері зменшиться з 100 кПа до 92.5 кПа, якщо камеру занурити на глибину, де температура води дорівнює 4.5 градусам Цельсія.