Question

Сторона трикутника дорівнює 21 см, а інші утворюють між чобою кут 120° і відносяться як 5:3. Знайдіть перимитер трикутника

Answer 1

Відповідь:

Периметр трикутника: знаходження.

В

Сторона трикутника дорівнює 21 см, а інші утворюють між чобою кут 120° і відносяться як 5:3. Знайдіть перимитер трикутника

Нехай сторони, що утворюють кут 120°, мають довжини 5x і 3x. Застосовуючи закон косинусів до цього кута, отримуємо:

$$(21)^2 = (5x)^2 + (3x)^2 - 2\cdot(5x)\cdot(3x)\cdot\cos(120°)$$

$$441 = 25x^2 + 9x^2 + 15x^2$$

$$441 = 49x^2$$

$$x^2 = \frac{441}{49} = 9$$

$$x=3$$

Тому сторони трикутника мають довжини 15 см та 9 см. Отже, периметр трикутника дорівнює:

$$21 + 15 + 9 = 45$$

Отже, периметр трикутника дорівнює 45 см.

Пояснення: