Question

4. Pешить неpавенства: a) |x|≤5; 6) |15-x|<17
1 вариант
ДАМ 40баллов

Answer 1

Ответ:а) |x| ≤ 5 означає, що абсолютне значення x менше або дорівнює 5. Це включає всі значення від -5 до 5 включно. Отже, набір розв’язків цієї нерівності:

-5 ≤ x ≤ 5

б) |15 - х| < 17 означає, що абсолютне значення різниці між 15 і x менше 17. Щоб розв’язати цю нерівність, ми можемо почати з виділення абсолютного значення:

-17 < 15 - х < 17

Далі ми можемо знайти x, додавши -15 до всіх частин нерівності:

-17 - 15 < -х < 17 - 15

Далі спрощуючи:

-32 < -x < 2

Нам потрібно помножити обидві частини нерівності на -1, щоб виділити x і змінити напрямок нерівності:

2 > х > -32

Отже, набір розв’язків цієї нерівності:

-32 < х < 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

a)-5 ≤ x ≤ 5

6)-17/15 < x < 17/15