A C 11. Найдите все углы равнобедренного треугольника, если разность углов треугольника равна 24°.
![](https://st.uroker.com/files/10f/10f3b12441e66142b52ad574395e62ec.jpg)
Ответы
Ответ:
Задача имеет два решения
Пошаговое объяснение:
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
1 вариант, если угол при вершине больше на 24° угла при основании:
1 угол при основании = 2 угол при основании = х°
Угол при вершине = х + 24°
Сумма углов ∆ = 180°
х + х + х + 24 = 180
3х + 24 = 180
3х = 180 - 24
3х = 156
х = 156 : 3
х = 52
1 угол при основании = 2 угол при основании = (х) = 52°
Угол при вершине = (х + 24) = 52 + 24 = 76°
52° + 52° + 76° = 180°
2 вариант решения, если угол при вершине меньше угла при основании на 24°
1 угол при основании = 2 угол при основании = х°
Угол при вершине = х - 24°
Сумма углов ∆ = 180°
х + х + х - 24 = 180
3х - 24 = 180
3х = 180 + 24
3х = 204
х = 204 : 3
х = 68
1 угол при основании = 2 угол при основании = (х) = 68°
Угол при вершине = (х - 24) = 68 - 24 = 44°
68° + 68° + 44° = 180°