Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник:

1. За гіпотенузою і гострим кутом: c = 14 см, B = 17⁰

2. За катетом і гострим кутом: а = 24см, а = 53°

Bud` laska.

Answer 1

Ответ: Все у поясненні

Объяснение:

1. За гіпотенузою і гострим кутом:

Спочатку знайдемо значення кута А, використовуючи теорему синусів:

sin(A) = sin(90 - B) = cos(B) = 0.968

A = arcsin(0.968) = 75.03°

Тепер можна знайти другий кут трикутника:

C = 90 - A = 14.97°

Залишається знайти довжину другого катета:

b = c * sin(B) / sin(C) = 14 * sin(17) / sin(14.97) ≈ 4.61 см

Таким чином, розв'язок трикутника буде: A ≈ 75.03°, B = 17°, C ≈  14.97°, a ≈ 4.61 см, b - невідомо, c = 14 см.

2. За катетом і гострим кутом:

Спочатку знайдемо значення другого кута трикутника:

B = 90 - A = 37°

Тепер можна знайти довжину другого катета, використовуючи теорему тангенсів:

b = a * tan(B) = 24 * tan(37) ≈ 18.62 см

Таким чином, розв'язок трикутника буде: A ≈ 53°, B ≈ 37°, C = 90°, a = 24 см, b ≈ 18.62 см, c - невідомо.