Question

Для векторов a = {4; –2; –4}, b = {6; –3; 2}. Вычислить (2a – 3b)(a - 2b)

Answer 1

Ответ:

212

Объяснение:

Начнем с вычисления 2a и 3b, а затем вычитаем 3b из 2a:

2a = 2{4; –2; –4} = {8; –4; –8}

3b = 3{6; –3; 2} = {18; –9; 6}

2a – 3b = {8; –4; –8} – {18; –9; 6} = {-10; 5; –14}

Теперь вычислим a - 2b:

a - 2b = {4; –2; –4} - 2{6; –3; 2} = {4; –2; –4} - {12; –6; 4} = {-8; 4; –8}

Теперь умножим (2a – 3b) и (a - 2b):

(2a – 3b)(a - 2b) = {-10; 5; –14} · {-8; 4; –8}

= (-10)·(-8) + 5·4 + (-14)·(-8)

= 80 + 20 + 112

= 212

Таким образом, (2a – 3b)(a - 2b) = 212.