Ответы
Ответ:
зроби кращою відповідью
Пошаговое объяснение:
Для решения данного дифференциального уравнения нужно найти общее решение характеристического уравнения, которое имеет вид:
r^2 + r - 20 = 0
Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу:
r = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
где a = 1, b = 1, c = -20. Подставляя значения, получаем:
r1 = 4, r2 = -5
Тогда общее решение дифференциального уравнения будет иметь вид:
y(x) = c1 * e^(4x) + c2 * e^(-5x)
Чтобы найти значения констант c1 и c2, нужно использовать начальные условия:
y(0) = 9/5, y'(0) = 0
Подставляя значения, получаем систему уравнений:
c1 + c2 = 9/5
4c1 - 5c2 = 0
Решая эту систему, получаем:
c1 = 5/2, c2 = -7/10
Таким образом, решением данного дифференциального уравнения является:
y(x) = (5/2) * e^(4x) - (7/10) * e^(-5x)