Question

3. Обчисліть периметр рiвнобедреного трикутника ABC (AB = ВС), якщо висота,
проведена до основи, дорівнює 15 см, АС= 16 см.


Можно пж с дано и решением

Answer 1

Дано: ∆ABC

AB = BC, AC = 16 см;

BM ∩ AC = M, BM ⟂ AC;

BM = 15 см.

Знайти: P∆abc - ?

Розв'язання: P∆abc = AB + BC + AC

Оскільки ∆ABC – рівнобедрений, то BM – одночасно висота, бісектриса і медіана.

AC = MC, за властивістю медіани, звідси

AC = 2AM

AM = 1/2·AC

AM = 16/2 = 8(см)

З ∆AMB (∠M = 90°; AM = 8 см; BM = 15 см)

За теоремою Піфагора: AB² = AM²+BM²

AB = √(AM²+BM²)

AB = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17(см)

P∆abc = 17+16+17 = 50(см)

Відповідь: 50 см.