Question

ДАЮЮЮ КОРОНУУУУУ!!!!!!
Bapіант 1
4. BK - бісектриса ABC,
AB=6cm, BC= 10cm
Менший з відрізків, на які бісектриса BK ділить сторону АС дорівнює Зсм Знайдіть АС.
5. Сторони трикутиика відносяться як 3:4:6. Знойдіть невідомі cmopoни подібного йому трикутника, сума більших та менших сторін дорівнюють 27см.
6.знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основа якої дорівнюють 5см і 3 см, а діагональ перпедікулярна до бічної сторони. ​

Answer 1

Ответ:

чекаю корону

Объяснение:

4.За теоремою про бісектрису внутрішнього кута трикутника, ділимо сторону AC на дві частини, пропорційні до інших двох сторін:

AC/AB = BC/BA

Підставляємо відомі значення:

AC/6 = 10/BA

AC = 60/BA

Нехай BK ділить сторону AC на дві частини, одна з яких дорівнює з, тоді друга дорівнює AC - з.

За теоремою про бісектрису внутрішнього кута, використовуючи пропорцію, отримуємо:

BA/BK = AC/KC

6/BK = AC/(AC - z)

6(AC - z) = AC × BK

6 × 60/BA × (60/BA - z) = 10 × 60/BA

3600 - 6zBA = 6000

6zBA = 2400

z = 400/BA

За умовою задачі з < 3, тобто 400/BA < 3, або BA > 400/3.

AC = 60/BA = 60/(400/3) = 4.5 см.

5.Нехай сторони подібного трикутника дорівнюють 3x, 4x та 6x. За умовою задачі, сума більшої та меншої сторін дорівнює 27:

3x + 6x = 27

x = 3

Таким чином, сторони подібного трикутника дорівнюють 9 см, 12 см та 18 см.

6.Оскільки трапеція рівнобічна, то вона має дві пари рівних сторін. Нехай AD і ВС є основами трапеції, а ВD і СА - бічними сторонами. За умовою, одна з діагоналей перпендикулярна до бічної сторони. Нехай це діагональ ВD.

Оскільки трапеція рівнобічна, то точка перетину діагоналей лежить на серединній лінії, яка є середньою лінією трапеції. Оскільки BC = AD, то точка перетину діагоналей ділить ВС та AD на дві рівні частини. Позначимо цю точку М