Question

11. Найдите взаимно симметричные точки относительно осей Ох, Оу и начала координат A(1: 3): B(5; 2); C(1;-3): D(-5;-2); E(-1; 3); F(S; -2)​

Answer 1

Относительно оси Ох:

Точки A и A' лежат на одной горизонтальной линии, поэтому для нахождения координаты y точки A' нужно изменить знак её ординаты: y(A') = -y(A) = -3. Координата x(A') будет равна x(A), так как точка A лежит на оси Ох: x(A') = x(A) = 1.

Аналогично, для нахождения координат точек B', C', D', E', F' можно изменить знак ординаты исходной точки.

Таким образом, получаем следующие координаты взаимно симметричных точек относительно оси Ох:

A'(1,-3)

B'(5,-2)

C'(1,3)

D'(-5,2)

E'(-1,-3)

F'(S,2)

Относительно оси Оу:

Точки A и A'' лежат на одной вертикальной линии, поэтому для нахождения координаты x точки A'' нужно изменить знак её абсциссы: x(A'') = -x(A) = -1. Координата y(A'') будет равна y(A), так как точка A лежит на оси Оу: y(A'') = y(A) = 3.

Аналогично, для нахождения координат точек B'', C'', D'', E'', F'' можно изменить знак абсциссы исходной точки.

Таким образом, получаем следующие координаты взаимно симметричных точек относительно оси Оу:

A''(-1,3)

B''(-5,2)

C''(1,3)

D''(5,-2)

E''(1,-3)

F''(-S,-2)

Относительно начала координат:

Точки A и A''' лежат на одной линии, проходящей через начало координат, поэтому для нахождения координат точки A''' нужно изменить знак обеих её координат: x(A''') = -x(A) = -1, y(A''') = -y(A) = -3.

Аналогично, для нахождения координат точек B''', C''', D''', E''', F''' можно изменить знак обеих координат исходной точки.