Ответы
Щоб розв'язати графічно рівняння x^2 = x + 6, ми можемо спочатку переписати його у вигляді x^2 - x - 6 = 0. Далі ми можемо побудувати графік функції y = x^2 - x - 6 і знайти його перетини з віссю x, які і будуть розв'язками рівняння.
Спочатку ми знайдемо вершину параболи, використовуючи формулу x = -b/(2a), де a = 1 і b = -1:
x = -(-1)/(2*1) = 1/2
Тож вершина параболи має координати (1/2, -25/4).
Далі ми можемо побудувати графік функції y = x^2 - x - 6. Ми знаємо, що парабола проходить через точки (-2, 0), (3, 0) і (1/2, -25/4), тому ми можемо використати ці точки, щоб побудувати графік. Оскільки парабола є відкритою вгору, ми можемо бачити, що вона перетинає вісь x в двох точках.
Отже, ми можемо зобразити графічно розв'язки рівняння x^2 = x + 6:
Таким чином, ми бачимо, що рівняння має два розв'язки: x ≈ -2.5 та x ≈ 3.5.