Question

площа многокутника дорівнює 24 см2, а площа його ортогональної проекції – 16 см2. Знайдіть кут між площиною многокутника і площиною проекції

Answer 1

Ответ:

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

$\bf S_1=S\cdot cos\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos\alpha =\dfrac{S_1}{S}\\\\\\cos\alpha =\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \alpha =arccos\dfrac{2}{3}$