ШВИДКІСть 3. Під час гальмування модуль прискорення поїзда дорівнював 0,2 м/с², його руху зменшилась вiд 18 до 12 м/с. Скільки часу тривало гальмування? Рiвняння руху двох тіл мають вид: х1 = 8 + 5t i xz = 20 - 1t. Визначте час i координату зустрічі тіл. 4. 5. Лижник спустився з гірки за 6 с, рухаючись з постійним прискоренням 0,4 м/с². Визначте довжину гірки, якщо відомо, що на початку спуску швидкість лижника дорівнювала 5 м/с.
Ответы
3 Використовуємо формулу для знаходження швидкості з прискоренням: v = v0 + at, де v0 - початкова швидкість, а - прискорення, t - час. Після гальмування швидкість поїзда v = 12 м/с, а початкова швидкість v0 = 18 м/с. Прискорення a = -0,2 м/с² (знак мінус означає, що прискорення напрямлене протилежно до руху). Знаходимо час гальмування t за формулою t = (v - v0) / a:
t = (12 м/с - 18 м/с) / (-0,2 м/с²) = 30 с
Отже, гальмування тривало 30 с.
4 Рівняння руху двох тіл мають вигляд:
х1 = 8 + 5t (де x1 - координата першого тіла, t - час)
х2 = 20 - t (де x2 - координата другого тіла, t - час)
Для знаходження моменту зустрічі тіл потрібно розв'язати рівняння: х1 = х2. Підставляємо вирази для х1 і х2 та розв'язуємо рівняння відносно t:
8 + 5t = 20 - t
6t = 12
t = 2 с
Отже, тіла зустрінуться за 2 секунди після початку руху. Щоб знайти координату зустрічі, підставляємо знайдений час t в одне з рівнянь руху (наприклад, х1 = 8 + 5t):
x1 = 8 + 5t = 8 + 5·2 = 18
Отже, тіла зустрінуться на відстані 18 метрів від початку руху першого тіла.
5 Використовуємо формулу рівномірно прискореного руху з прискоренням a:
v = v0 + at
x = x0 + v0t + 1/2 at^2
де v0 - початкова швидкість, t - час, x - пройдений шлях, x0 - початкова координата.
На початку руху швидкість лижника v0 = 5 м/с, прискорення a = 0,4 м/с².