Question

Потяг на початку спуску завдовжки 340 м мав швидкість 54 км/год і спускався за 20с. З яким прискоренням рухався потяг і яку швидкість розвинув у кінці спуску.​

Answer 1

Объяснение:

Перетворимо швидкість потяга з км/год на м/с:

yaml

Copy code

54 км/год = 54 * 1000 м / 3600 с ≈ 15 м/с

Задача включає рух зі змінною швидкістю, тому скористаємося формулою для середнього прискорення:

css

Copy code

a = Δv / Δt

де a - прискорення, Δv - зміна швидкості, Δt - час зміни швидкості.

У даній задачі відомо, що:

початкова швидкість v0 = 15 м/с

кінцева швидкість v - невідома

відстань, яку проїхав потяг під час спуску, дорівнює s = 340 м

час зміни швидкості Δt = 20 с

Знайдемо прискорення:

css

Copy code

a = Δv / Δt = (v - v0) / Δt

Замінимо відомі значення:

css

Copy code

a = (v - 15) / 20

Також можемо скористатися другою формулою руху зі змінною швидкістю, щоб знайти кінцеву швидкість:

css

Copy code

s = v0 * t + (1/2) * a * t^2

Замінимо відомі значення:

css

Copy code

340 = 15 * 20 + (1/2) * a * 20^2

Спростимо вираз:

java

Copy code

340 = 300 + 200a

40 = 200a

a = 0.2 м/с^2

Тепер можна знайти кінцеву швидкість:

makefile

Copy code

v = v0 + a * Δt

v = 15 + 0.2 * 20

v = 19 м/с

Отже, прискорення потяга дорівнює 0.2 м/с^2, а кінцева 19 м/с