Ответы
Объяснение:
∆АВС ; ∠А=90° ; АF - высота
СF=9 см ; ВF=16 см
АС=?
BC=BF+CF=16+9=25 см
АС=√(СF•BC)=√(9•25)=√225=15 см
2.
d1=12 см
d2=16 см
а=?
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:
по теореме Пифагора:
а=√((d1/2)²+(d2/2)²)=√((12/2)²+(16/2)²)=
=√(6²+8²)=√100=10
3. на фото
AB=AC=AM+CM=15+2=17 см
∆АМВ - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(17²-15²)=√64=8 см
∆ВМС - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
ВС=√(ВМ²+СМ²)=√(8²+2²)=√68=2√17 см
4.
sinA=BC/AB
ВС=AB•sinA=15•0,6=9 см
5.
sin²16°+соs²16°-sin²60°=1-sin²60°=
=1-(√3/2)²=1-3/4=1/4
6. на фото
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС
АС=12 см
ВН=8 см
Высота , проведенная к основанию в ранобедренном треугольнике является медианой.
АН=АС:2=12:2=6 см
∆АВН - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АВ=√(АН²+ВН²)=√(6²+8²)=√100=10 см
sinA=ВН/АВ=8/10=4/5
cosA=AH/AB=6/10=3/5
tgA=BH/AH=8/6=4/3
ctgA=AH/BH=6/8=3/4
7. на фото
∆ВDC - прямоугольный:
cos∠CBD=BD/BC
BD=BC•cos45=6•(√2/2)=3√2 см
∆ABD -прямоугольный:
tgA=BD/AD
АD=BD/tg30=(3√2)/(1/√3)=3√6 см
