Question

Знайдіть довжини діагоналей правильного дванадцятикутника:
а) за радіусом описаного кола R; б) за стороною а.​

Answer 1

Ответ:

а) Довжина діагоналей дванадцятикутника за радіусом описаного кола R рівна 2R√3.

б) Довжина діагоналей дванадцятикутника за стороною а рівна 2a√3.

Answer 2

Ответ:

a) Довжина діагоналі правильного дванадцятикутника за радіусом описаного кола R дорівнює 2R.

б) Для знаходження довжини діагоналі за стороною а, треба спочатку знайти радіус описаного кола за формулою: R = (a/2) / sin(π/12). Після цього довжину діагоналі можна знайти за питагоровою теоремою, використовуючи довжину сторони а та радіус R: d = 2R√3.