Question

12. Вычислите значение выражения (3x-у)³, при 27х³-y³=26 и 3x²у-ху²=2.

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Формула куба разности:

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

По этой формуле преобразуем:

$(3x-y)^3=(3x)^3-3\cdot(3x)^2\cdot y+3\cdot3x\cdot y^2-y^3=$

$=27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3=(27x^3-y^3)-9(3x^2y-xy^2)$

Подставим известные соотношения:

$(27x^3-y^3)-9(3x^2y-xy^2)=26-9\cdot 2=26-18=8$

Ответ: 8