Question

1.В ∆ABC ,з прямим кутом C, гіпотенуза AB = 10см, BC = 6см, AC = 8см.
Знайдіть cos ∠B.

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора виконується:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$10^2 = 8^2 + 6^2$

$100 = 64 + 36$

Отже, $AB = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10$

Застосуємо теорему косинусів для кута B:

$\cos{B} = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \cdot AC \cdot BC}$

$\cos{B} = \frac{8^2 + 6^2 - 10^2}{2 \cdot 8 \cdot 6}$

$\cos{B} = \frac{64 + 36 - 100}{96}$

$\cos{B} = \frac{0}{96}$

Отже, $\cos{B} = 0$.