Question

30балів.Доведи тотожність.
а)a(b-c)=-a(c-b);
б)(a-x)(b+y)+(a-x)(b-y)=2b(a-x);
в)a(b-c+d)=a(c-b-d);
г)2a(a-b)+4ab=2a(a+b).
будь ласка, бажано терміново…)
не розумію як це робиться.

Answer 1

Ответ:

а)

a(b - c) = ab - ac (раскрываем скобки)

a(b - c)= -ac + ab (меняем порядок слагаемых)

a(b - c)= -a(c - b) (выносим минус за скобку)

б)

(a - x)(b + y) + (a - x)(b - y) = ab + ay - bx - xy + ab - ay - bx + xy (раскрываем скобки)

(a - x)(b + y) + (a - x)(b - y) = 2ab - 2bx (сокращаем подобные слагаемые)

(a - x)(b + y) + (a - x)(b - y) = 2b(a - x) (выносим общий множитель)

в)

a(b - c + d) = ab - ac + ad (раскрываем скобки)

a(b - c + d) = ac - ab - ad (меняем порядок слагаемых)

a(b - c + d) = a(c - b - d) (выносим минус за скобку)

г)

2a(a - b) + 4ab = 2a^2 - 2ab + 4ab (раскрываем скобки)

2a(a - b) + 4ab = 2a^2 + 2ab (сокращаем подобные слагаемые)

2a(a - b) + 4ab  = 2a(a + b) (выносим общий множитель)