Question

Знайдіть кут між векторами c(1; -1) i d( 0; -5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Кут між векторами можна знайти за формулою:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||)

де a · b - скалярний добуток векторів, ||a|| та ||b|| - їх довжини.

Отже, знаходимо спочатку скалярний добуток векторів c і d:

c · d = (1 * 0) + (-1 * -5) = 5

Далі знаходимо довжини векторів c і d:

||c|| = √(1² + (-1)²) = √2

||d|| = √(0² + (-5)²) = 5

Підставляємо отримані значення в формулу для косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (c · d) / (||c|| ||d||) = 5 / (√2 * 5) = √2 / 2

Отже, кут між векторами c і d дорівнює:

θ = arccos(√2 / 2) ≈ 45°