Question

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 6 √5 см, а довжина кола основн - 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.​

Answer 1

Ответ:

(высота)^2 = (радиус)^2 + (диагональ)^2

(высота)^2 = (6/π)^2 + (6√5)^2

(высота)^2 = 36/π^2 + 180

(высота)^2 = 36/π^2 + 180π^2/π^2

(высота)^2 = (36 + 180π^2)/π^2

высота = √((36 + 180π^2)/π^2)

Теперь, когда мы нашли радиус и высоту, мы можем рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = высота × окружность базового круга

Площадь боковой поверхности = √((36 + 180π^2)/π^2) × 2π(6/π)

Площадь боковой поверхности = √(36 + 180π^2) × 12

Площадь боковой поверхности ≈ 536,3 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет приблизительно 536,3 см².