Question

Найдите площадь поверхности шара, описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 см, а боковое ребро — 8 см.

Answer 1

Ответ:

Sшар=256π см²

Объяснение:

PM=MN/√3=12/√3=4√3 см.

По теореме Пифагора:

SP=√(SM²-PM²)=√(8²-(4√3)²)=4см.

Катет SP в два раза меньше гипотенузы SM, ∠SMP=30°

∠PSM=90°-∠SMP=90°-60°=60°

∆SOM- равнобедренный треугольник SO=OM=R.

С углом 60°, следствие ∆SOM- равносторонний треугольник. SO=OM=SM=8см

Sшар=4πR²=8²*4π=256π см²