Question

Допоможіть терміново!!!!
Активність радіонукліда 0,2 • 10⁶ Бк. Визначте, за скільки часу розпадеться 10⁶ таких атомів.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми повинні використовувати закон розпаду радіонуклідів, який визначає, що кількість активності (A) зменшується експоненційно з часом (t), і залежить від періоду напіврозпаду (T):

A = A₀ * e^(-λt)

де A₀ - початкова активність, λ - константа розпаду (λ = ln2/T), ln2 - натуральний логарифм з 2.

Щоб визначити, за скільки часу розпадеться 10⁶ атомів радіонукліда, ми повинні спочатку визначити кількість атомів, яка відповідає активності 0,2 • 10⁶ Бк. Для цього ми можемо використовувати формулу:

N = A / λ

де N - кількість атомів.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

N = (0,2 • 10⁶) / (ln2/T)

N = (0,2 • 10⁶) / (ln2/3,8 діб) ≈ 5,1 • 10⁶ атомів

Тепер ми можемо використовувати формулу для визначення часу, за який розпадеться N атомів:

N = N₀ * e^(-λt)

де N₀ - початкова кількість атомів, яка дорівнює 10⁶.

Підставляючи відповідні значення, ми можемо знайти час (t):

5,1 • 10⁶ = 10⁶ * e^(-λt)

e^(-λt) = 5,1

-λt = ln5,1

t = -ln5,1 / λ

t = -ln5,1 / (ln2/T)

t ≈ 14,3 днів

Отже, 10⁶ атомів радіонукліда розпадуться приблизно за 14,3 днів.