Question

39. Сколько литров воды температурой 40 °С нужно добавить к 3 литрам воды
Температурой 30 °C, чтобы температура раствора была 37 °C?

Answer 1

Відповідь: 45 л

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения количества тепла:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, необходимое для изменения температуры раствора, m - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды (1 кал/град), ΔT - изменение температуры.

Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагревания 3 литров воды до 37 °C:

Q1 = m1 * c * ΔT1 = 3 кг * 1 кал/град * (37 °C - 30 °C) = 21 кал.

Затем найдем количество тепла, необходимое для нагревания 40 °C воды до 37 °C:

Q2 = m2 * c * ΔT2 = m2 * 1 кал/град * (37 °C - 40 °C) = -3 м2 кал.

Знак "-" в формуле означает, что нам нужно охладить воду, а не нагреть ее.

Теперь мы можем выразить массу воды, которую нужно добавить, чтобы получить раствор температурой 37 °C:

Q1 + Q2 = m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2

21 кал - 3 м2 кал = 3 кг * 1 кал/град * (37 °C - 30 °C) + m2 * 1 кал/град * (37 °C - 40 °C)

18 кал = 3 кг * 7 °C + (-3 м2 кал)

18 кал = 21 кг * 7 °C - 3 м2 кал

3 м2 кал = 21 кг * 7 °C - 18 кал

м2 = (21 кг * 7 °C - 18 кал) / 3 кал/град

м2 = 45 кг

Таким образом, нужно добавить 45 литров воды температурой 40 °C, чтобы получить раствор температурой 37 °C.

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для теплового баланса:

m1c1(T1) + m2c2(T2) = (m1 + m2)c3(T3)

где m1 и T1 - масса и температура первого вещества, m2 и T2 - масса и температура второго вещества, c1 и c2 - их удельные теплоемкости, а c3 и T3 - удельная теплоемкость и температура смеси.

В данной задаче мы знаем, что у нас есть 3 литра воды температурой 30°C, и мы добавляем x литров воды температурой 40°C, чтобы получить 37°C раствор. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3 * 4186 * 30 + x * 4186 * 40 = (3 + x) * 4186 * 37

где 4186 - удельная теплоемкость воды в джоулях на грамм на градус Цельсия.

Решив уравнение, мы получим:

x = 1.78 литров

Таким образом, нужно добавить 1.78 литров воды температурой 40°C, чтобы получить 37°C раствор.