Question

решите систему уравнений
а) x = 3 - y,
y² - x = 39;
б) y = 1 + x,
x + y² = -1;
в) x² + y = 14,
y - x = 8;
г) x + y = 4,
y + xy = 6.
помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

а)

{х=3-у

{у²-х=39

у²-(3-у)=39

у²-3+у-39=0

у²+у-42=0

D=1²-4•1•(-42)=1+168=169

y1=(-1-13)/2= -7

y2=(-1+13)/2=6

x1=3-(-7)=10

x2=3-6= -3

ответ: (10; -7) ; (-3;6)

б)

{у=1+х

{х+у²= -1

х+(1+х)²= -1

х+1+2х+х²+1=0

х²+3х+2=0

D=3²-4•1•2=9-8=1

x1=(-3-1)/2= -2

x2=(-3+1)/2= -1

y1=1+(-2)= -1

y2=1+(-1)=0

ответ: (-2;-1);(-1;0)

в)

{х²+у=14

{у-х=8 у=8+х

х²+8+х=14

х²+х+8-14=0

х²+х-6=0

D=1²-4•1•(-6)=1+24=25

x1=(-1-5)/2= -3

x2=(-1+5)/2=2

y1=8+(-3)=5

y2=8+2=10

ответ: (-3;5) ; (2;10)

г)

{х+у=4 х=4-у

{у+ху=6

у+(4-у)у=6

у+4у-у²=6

-у²+5у-6=0

у²-5у+6=0

D=(-5)²-4•1•6=25-24=1

y1=(5-1)/2=2

y2=(5+1)/2=3

x1=4-2=2

x2=4-3=1

ответ: (2;2);(1;3)