Question

Промінь проходить з повітря в прозоре середовище, де його швидкість стає 200000 км/с. Кут падіння променя 30°. Знайти кут заломлення.

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом Снелла-Декарта, який говорить про заломлення світла на границі двох середовищ і має наступний вигляд:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂),

де n₁ і n₂ - показники заломлення першого і другого середовищ, θ₁ і θ₂ - кути падіння і заломлення відповідно, які відраховуються від нормалі до границі розділу середовищ.

Для повітря показник заломлення дорівнює 1, а для прозорого середовища нехай буде n₂. Крім того, ми знаємо кут падіння θ₁ = 30° і швидкість світла у прозорому середовищі, тому можемо виразити sin(θ₂) і знайти кут заломлення:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

sin(θ₂) = (n₁/n₂) sin(θ₁)

sin(θ₂) = (1/n₂) sin(30°)

sin(θ₂) = (1/n₂) (1/2) (за значенням sin(30°))

n₂ sin(θ₂) = 1/2

sin(θ₂) = 1/(2n₂)

Таким чином, кут заломлення буде:

θ₂ = arcsin(1/(2n₂))

Для знаходження точного значення кута заломлення потрібно знати показник заломлення прозорого середовища n₂.