Question

У трикутнику АКР АК = 13, КР = 37, КО - висота, ОР = 35. Знайти периметр трикутнику АКР

Завчасно дякую :) ​

Answer 1

Відповідь:

Будь ласка, познач відповідь найкращою.

В-д: 90cm.

Пояснення:

1. За озн. прямокут. трикутника:

   трикутники АКО і РКО - прямокутні.

2. За теор. Піфагора:

    $KO = \sqrt{KP^{2} - OP^{2}} = \sqrt{37^{2} - 35^{2}} = \sqrt{1369 - 1225} = \sqrt{144} = 12cm.$

3. За теор. Піфагора:

   $AO = \sqrt{AK^{2} - KO^{2}} = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5cm.$

4. P = AK + KP + AP = AK + KP + AO + OP = 13 + 37 + 5 + 35 = 90cm.