Question

Ира сложила все чётные натуральные числа меньшие или равные 100, а Саша сложил все нечётные натуральные числа меньшие 100. Чему равна разность между их суммами?​

Answer 1

Ответ:Чтобы найти сумму всех четных чисел от 2 до 100, нужно сложить все числа вида 2, 4, 6, 8, ..., 100. Можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 2, разностью d = 2 и последним членом aₙ = 100. Тогда сумма ряда четных чисел будет равна:

S₁ = (a₁ + aₙ) * n / 2 = (2 + 100) * 50 / 2 = 51 * 50 = 2550.

Аналогично, сумма всех нечетных чисел от 1 до 99 равна:

S₂ = (a₁ + aₙ) * n / 2 = (1 + 99) * 50 / 2 = 50 * 50 = 2500.

Тогда разность между суммами равна:

S₁ - S₂ = 2550 - 2500 = 50.

Ответ: 50.

Пошаговое объяснение: