Ира сложила все чётные натуральные числа меньшие или равные 100, а Саша сложил все нечётные натуральные числа меньшие 100. Чему равна разность между их суммами?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:Чтобы найти сумму всех четных чисел от 2 до 100, нужно сложить все числа вида 2, 4, 6, 8, ..., 100. Можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 2, разностью d = 2 и последним членом aₙ = 100. Тогда сумма ряда четных чисел будет равна:
S₁ = (a₁ + aₙ) * n / 2 = (2 + 100) * 50 / 2 = 51 * 50 = 2550.
Аналогично, сумма всех нечетных чисел от 1 до 99 равна:
S₂ = (a₁ + aₙ) * n / 2 = (1 + 99) * 50 / 2 = 50 * 50 = 2500.
Тогда разность между суммами равна:
S₁ - S₂ = 2550 - 2500 = 50.
Ответ: 50.
Пошаговое объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад