Question

100 баллов!!!! срочно!!!!
В магазине продаются фрукты: яблоки, груши, бананы и апельсины. Артёму нужно купить 2 кг одного вида фруктов и 2 кг другого. Он подсчитывает, во сколько может обойтись такая покупка в зависимости от выбранных фруктов. Пять из шести сумм уже посчитаны: 266, 162, 214, 184 и 236 ғ. Восстановите значение шестой из возможных сумм

Answer 1

Ответ:

Постараюсь понятно расписать

Пусть стоимость яблок за килограмм равна a, груш - b, бананов - c, а апельсинов - d. Тогда общая стоимость покупки может быть выражена следующим образом:

2a + 2b = 266 (1)

2a + 2c = 162 (2)

2a + 2d = 214 (3)

2b + 2c = 184 (4)

2b + 2d = 236 (5)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

2c - 2b = -104

Таким же образом вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

2d - 2b = -52

Вычтем уравнение (1) из уравнения (4):

2c - 2a = -82

Вычтем уравнение (1) из уравнения (5):

2d - 2a = -30

Теперь можем выразить b и a через c и d. Для этого сложим уравнения (2) и (3):

4a + 2c + 2d = 376

Вычитаем из этого уравнения уравнение (1):

2c + 2d - 2a - 2b = 110

Используем полученные значения для b и a в уравнении (4):

2b + 2c = 184

Получаем:

2(0.5d - 52) + 2c = 184

d - 104 + c = 92

Аналогично, используем значения для b и a в уравнении (5):

2b + 2d = 236

Получаем:

2(0.5c - 30) + 2d = 236

c - 60 + d = 118

Теперь можем решить систему уравнений:

d - 104 + c = 92

c - 60 + d = 118

Решением этой системы уравнений является c = 70, d = 86. Тогда, подставив найденные значения в любое из первых четырех уравнений, мы можем вычислить a и b. Например, подставим значения в уравнение (1):

2a + 2b = 266

2a + 2(70) = 266

a = 63

Таким образом, шестая возможная сумма будет:

2(63) + 2(86) = 298