100 баллов!!!! срочно!!!!
В магазине продаются фрукты: яблоки, груши, бананы и апельсины. Артёму нужно купить 2 кг одного вида фруктов и 2 кг другого. Он подсчитывает, во сколько может обойтись такая покупка в зависимости от выбранных фруктов. Пять из шести сумм уже посчитаны: 266, 162, 214, 184 и 236 ғ. Восстановите значение шестой из возможных сумм
Ответы
Ответ:
Постараюсь понятно расписать
Пусть стоимость яблок за килограмм равна a, груш - b, бананов - c, а апельсинов - d. Тогда общая стоимость покупки может быть выражена следующим образом:
2a + 2b = 266 (1)
2a + 2c = 162 (2)
2a + 2d = 214 (3)
2b + 2c = 184 (4)
2b + 2d = 236 (5)
Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):
2c - 2b = -104
Таким же образом вычтем уравнение (1) из уравнения (3):
2d - 2b = -52
Вычтем уравнение (1) из уравнения (4):
2c - 2a = -82
Вычтем уравнение (1) из уравнения (5):
2d - 2a = -30
Теперь можем выразить b и a через c и d. Для этого сложим уравнения (2) и (3):
4a + 2c + 2d = 376
Вычитаем из этого уравнения уравнение (1):
2c + 2d - 2a - 2b = 110
Используем полученные значения для b и a в уравнении (4):
2b + 2c = 184
Получаем:
2(0.5d - 52) + 2c = 184
d - 104 + c = 92
Аналогично, используем значения для b и a в уравнении (5):
2b + 2d = 236
Получаем:
2(0.5c - 30) + 2d = 236
c - 60 + d = 118
Теперь можем решить систему уравнений:
d - 104 + c = 92
c - 60 + d = 118
Решением этой системы уравнений является c = 70, d = 86. Тогда, подставив найденные значения в любое из первых четырех уравнений, мы можем вычислить a и b. Например, подставим значения в уравнение (1):
2a + 2b = 266
2a + 2(70) = 266
a = 63
Таким образом, шестая возможная сумма будет:
2(63) + 2(86) = 298