Question

помогите пожалуйста, очень нужно♥︎♡♡♥︎♡♡❥♡❥♡❥♡❥♡​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf - \int\limits^{\frac{\pi }{4} }_{\frac{\pi }{6} }\frac{dx}{sin^2x}=1-\sqrt{3}$

Д)

Пошаговое объяснение:

Вычислить интеграл:

$\displaystyle \bf - \int\limits^{\frac{\pi }{4} }_{\frac{\pi }{6} }\frac{dx}{sin^2x}$

Формула:

$\boxed {\displaystyle \bf \int\limits {\frac{dx}{sin^2x} }=-ctg\;x+C }$

Формула Ньютона - Лейбница:

$\boxed {\displaystyle \bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a) }$

$\displaystyle - \int\limits^{\frac{\pi }{4} }_{\frac{\pi }{6} }\frac{dx}{sin^2x}=-\left(-ctg\;x\bigg|^{\frac{\pi }{4} }_{\frac{\pi }{6} }\right)=ctg\;\frac{\pi }{4}-ctg\;\frac{\pi }{6}=\\ \\ \\=1-\sqrt{3}$