Question

Основанием призмы является квадрат со стороной 6 см. Высота призмы 8 см. Найди объем и площадь полной поверхности. С рисунком фигуры

Answer 1

Ответ:

V = 288 (см³)

Sполн. = 264 (см²)

Пошаговое объяснение:

Дано:

АВСDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная призма

а = AD = 6 см

h = DD₁ = 8 см

Найти:

V , Sполн.

Решение:

Правильная четырехугольная призма - это четырехугольная призма у которой основания квадраты, а боковые грани прямоугольники. 

$\boxed{ \bf V = S_{osn.} \cdot h}$

Найдем площадь основания:

Soсн. = а² = 6² = 36 (см²)

Тогда объем:

V = 36 · 8 = 288 (см³)

$\boxed{ \bf S_{poln.} = S_{bok.}+ 2S_{osn.}}$

Найдём площадь боковой поверхности:

Sбок. = ah = 6 · 8 = 48 (см²)

В данной фигуре 4 боковые грани.

Тогда площадь полной поверхности:

Sполн. = 48 · 4 + 2 · 36 = 192 + 72 = 264 (см²)

#SPJ1