Question

Помогите решить, даю 100 баллов!!!!
1)


tg(п/2+п/3)·tg(п+п/4)·sin(п/2-п/3)


2)


cos(2п-п/4)·ctg(п-п/6)·sin(п/2+п/3)

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения .

$\displaystyle \bf 1)\ \ tg\Big(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\Big)\cdot tg\Big(\pi +\frac{\pi}{4}\Big)\cdot sin\Big(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\Big)=\\\\\\= -ctg\frac{\pi}{3}\cdot tg\frac{\pi}{4}\cdot cos\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{3}\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=-\frac{\sqrt3}{6}$  

$\displaystyle \bf 2)\ \ cos\Big(2\pi -\frac{\pi}{4}\Big)\cdot ctg\Big(\pi -\frac{\pi}{6}\Big)\cdot sin\Big(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}\Big)=\\\\\\= cos\frac{\pi}{4}\cdot \Big(-ctg\frac{\pi}{6}\Big)\cdot cos\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (-\sqrt3)\cdot \frac{1}{2}=-\frac{\sqrt6}{4}$