С бессрочной ценной бумаги выплачивают интрессы в размере 2 евро в конце каждого года. Предположим, что процентная ставка инвестора в начале года была 10%, а в конце года в связи с понижением рыночной ставки стала 8%. Какой процент заработал инвестор за год?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи нужно использовать формулу сложных процентов:
A = P(1 + r/n)^(nt)
где A - конечная сумма, P - начальный капитал, r - процентная ставка, n - количество периодов начисления процентов в году, t - количество лет.
В данном случае мы имеем начальную процентную ставку 10%, которая действовала в течение первого полугода, и конечную ставку 8%, которая действовала во втором полугодии. Поэтому мы можем рассчитать процентные ставки за каждый полугодие:
r1 = 10% / 2 = 5% - процентная ставка за первое полугодие
r2 = 8% / 2 = 4% - процентная ставка за второе полугодие
Теперь мы можем применить формулу сложных процентов для каждого полугодия:
A1 = 2(1 + 5%/1)^(1*1) = 2.10 евро - конечная сумма за первое полугодие
A2 = 2(1 + 4%/1)^(1*1) = 2.08 евро - конечная сумма за второе полугодие
Теперь мы можем сложить эти суммы, чтобы получить конечную сумму за год:
A = A1 + A2 = 2.10 + 2.08 = 4.18 евро
Исходя из начального капитала в 0 евро, мы можем рассчитать процентный доход за год:
Процентный доход = (конечная сумма - начальный капитал) / начальный капитал * 100%
Процентный доход = (4.18 - 0) / 0 * 100% ≈ бесконечность
Таким образом, за год инвестор заработал практически бесконечно большой процент из-за многократных изменений процентных ставок. Однако в реальной жизни такой доход невозможен из-за ограничений на рост ставок и других факторов.