Ответы
а) Из заданного параметрического уравнения прямой определяем, что прямая проходит через точку М(4; 0) и имеет направляющий вектор n = (-1; 2). Следовательно, канонические уравнения прямой имеют вид
(x-4)/(-1)= y/2.
Варианты направляющего вектора прямой:
n1 = (-1; 2). n2 = (-2; 4). б) Для получения координат точек, лежащих на прямой, надо подставить в параметрическое уравнение значение направляющего вектора.
х(М1) = 4 – (-1) = 5, у(М1) = 2*(-1) = -2. Точка М1(5; -2). х(М2) = 4 – (-2) = 6, у(М2) = 2*(-2) = -4. Точка М2 (6; -4). в) Тангенс угла прямой находится по отношению координат направляющего вектора: tgα = Δy/Δx =2/(-1) = -2. Угол α = arctgα = arctg(-2) = -63,4349° или 180° -63,4349° = 116,5651°.