Бабуся в'яже маленькі прикраси для своєї сукні. Поки вона вчилася, вона зв'язала гачком 2 прикраси. Потім через тиждень 4 прикраси. Скільки прикрас вона зв'яже гачком через n тижнів?
Ответы
Якщо за один тиждень бабуся зв'язала 2 прикраси, а через наступний тиждень - 4 прикраси, то можна зробити припущення, що кількість прикрас, яку вона зв'яже гачком через n тижнів, збільшується на 2 прикраси з кожним наступним тижнем.
Таким чином, щоб знайти загальну кількість прикрас, яку вона зв'яже через n тижнів, можна скористатися формулою:
2 + 4 + 6 + ... + 2n
де 2n - кількість прикрас, яку вона зв'яже через n тижнів.
Цю суму можна спростити, винесовши з неї спільний множник 2:
2(1 + 2 + 3 + ... + n)
Для знаходження суми чисел від 1 до n можна скористатися формулою:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2
Отже, загальна кількість прикрас, яку бабуся зв'яже через n тижнів, дорівнює:
2(1 + 2 + 3 + ... + n) = 2n(n + 1)
Наприклад, якщо n = 5, то загальна кількість прикрас, яку вона зв'яже через 5 тижнів, дорівнює:
2(5)(5 + 1) = 60 прикрас.
Ответ:3n.
Пошаговое объяснение: Бабуся зв'язала 2 + 4 = 6 прикрас за два тижні. Отже, в середньому вона зв'язує 6/2 = 3 прикраси на тиждень. Тому через n тижнів вона зв'яже 3n прикрас.
Отметь как ЛУЧШИЙ ответ если помог.