Газ при давлении 930 мм рт. ст. и температуре 310 К занимает объём 610 л. Найти объём, занимаемый той же массой газа при нормальных условиях.
100 баллов за решение, спасибо огромное!!
Ответы
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
где P₁, V₁ и T₁ - давление, объем и температура газа при известных условиях, а P₂, V₂ и T₂ - давление, объем и температура газа при нормальных условиях (стандартное давление 101325 Па и температура 273.15 K).
Мы можем привести все известные значения к СИ, используя следующие конверсии:
930 мм рт. ст. = 123999 Па
310 K = 37 °C = 546.15 K
Тогда мы можем решить уравнение для неизвестного объема V₂:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
P₂ = 101325 Па
T₂ = 273.15 K
V₂ = (P₁V₁T₂)/(T₁P₂) = (123999 Па * 610 л * 273.15 K)/(546.15 K * 101325 Па) ≈ 505 л
Таким образом, объем, занимаемый той же массой газа при нормальных условиях, составляет около 505 л.
Відповідь:
Ответ: объём, занимаемый той же массой газа при нормальных условиях, равен примерно 5667 л.
Пояснення:
Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p - давление, V - объём, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Объём газа при нормальных условиях (н.у.) равен 22,4 л при давлении 101,3 кПа (760 мм рт.ст.) и температуре 273 К.
Найдём количество вещества газа в условиях задачи:
n = (pV)/(RT) = (930 мм рт.ст. * 610 л) / (8,31 Дж/(моль·К) * 310 К * 1000 мм/м) ≈ 25,3 моль.
Так как масса газа не указана, то предположим, что это 1 моль. Тогда масса газа равна молярной массе, которая для идеального газа равна его относительной молекулярной массе. Для удобства вычислений будем использовать молекулярную массу в граммах.
Для кислорода, азота и других газов, обычно встречающихся в атмосфере, относительная молекулярная масса близка к 28 г/моль, а для углекислого газа - к 44 г/моль. Предположим, что газ в условиях задачи - это азот, и его молекулярная масса равна 28 г/моль.
Тогда масса газа в условиях задачи равна:
m = n * M = 25,3 моль * 28 г/моль ≈ 709,2 г.
Объём газа при н.у. для этой массы равен:
V(н.у.) = (m/M) * V(станд.) = (709,2 г / 28 г/моль) * 22,4 л/моль ≈ 5667 л.
Ответ: объём, занимаемый той же массой газа при нормальных условиях, равен примерно 5667 л.