Question

ДУЖЕ СРОЧНО!!!!
Дано вектор ā(-2; 5).
Виберіть координати вектора, який буде
перпендикулярний до а.

Answer 1

Ответ:

$\{-10;-4\}$

Пошаговое объяснение:

Если дан вектор $\bar a\{u,v\},$ то сразу приходят на ум два вектора, перпендикулярных a, - это $\bar b\{-v,u\}$ и $\bar c \{v,-u\}$ - мы поменяли местами координаты вектора a и в одном месте поменяли знак. Перпендикулярность (геометрически достаточно очевидная) может быть проверена с помощью скалярного произведения (скалярное произведение, например, векторов a и b равно u·(-v)+v·u=0⇒a⊥b).

Перпендикулярны вектору a будут и все векторы, параллельные вектору b, то есть векторы с координатами  $\{-kv,ku\}$. Из выписанных векторов этому  условию удовлетворяет только вектор с координатами $\{-10;-4\}.$