Question

25. В треугольнике АВС медиана AF является диаметром окружности,
которая пересекает сторону АС в её середине. Найдите длину медианы
AF, если диаметр описанной окружности треугольника ABC
равен 18.



ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ ДАМ 50 баллов

Answer 1

По условию задачи, медиана AF является диаметром окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Значит, угол BAC является прямым, так как он опирается на диаметр AF.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным, и его гипотенуза BC является диаметром описанной окружности.

Известно, что диаметр описанной окружности равен 18. Значит, радиус описанной окружности равен 9.

Так как медиана AF является высотой в прямоугольном треугольнике ABC, то она равна половине гипотенузы BC. Значит, длина медианы AF равна:

AF = BC/2 = 18/2 = 9.

Ответ: длина медианы AF равна 9.