Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 4 см і 2√2 см, а кут Між ними 135°
А)3 см² б)4 см² в)6см² г)8см²
Пж с объяснением
Ответы
Відповідь:
Площа трикутника може бути знайдена за формулою:
S = 1/2 * a * b * sin(C),
де a та b - довжини сторін, а C - кут між цими сторонами.
Таким чином, підставляючи відповідні значення в формулу, отримуємо:
S = 1/2 * 4 см * 2√2 см * sin(135°)
sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = 1/√2
S = 1/2 * 4 см * 2√2 см * 1/√2 = 4 см²
Отже, площа трикутника дорівнює 4 см². Відповідь: б).
Пояснення:
Відповідь:
б
Пояснення:
Площа трикутника може бути знайдена за допомогою формули:
S = (1/2) * a * b * sin(θ),
де a і b - сторони трикутника, а θ - кут між цими сторонами.
У нашому випадку, ми маємо:
a = 4 см
b = 2√2 см
θ = 135°
Перш за все, ми повинні перевірити, чи можемо ми використовувати формулу синусів для цього трикутника. Для цього, ми можемо використати суму кутів трикутника, яка повинна дорівнювати 180°:
а+b+θ = 180°
де α і β - інші кути трикутника. Ми можемо знайти α і β, використовуючи те, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°:
α + β = 180° - θ = 45°
Тепер ми можемо застосувати формулу синусів:
S = (1/2) * a * b * sin(θ) = (1/2) * 4 см * 2√2 см * sin(135°) ≈ 4 см²
Отже, площа трикутника близько 4 см², тому правильна відповідь - б) 4 см².