Ответы
Ответ: Оскільки один з кутів ромба дорівнює 45°, то всі кути ромба дорівнюють 45°, оскільки всі вони рівні між собою.
Нехай a - довжина сторони ромба. Оскільки периметр ромба дорівнює 8√2 см, то:
4a = 8√2
a = 2√2
Тоді довжина діагоналі ромба дорівнює:
d = a√2 = 2√2 * √2 = 4
Щоб знайти площу ромба, можемо використати формулу:
S = (d1*d2)/2,
де d1 та d2 - довжини діагоналей ромба.
Оскільки у ромба всі чотири сторони рівні, то довжина обох діагоналей рівна.
Отже, площа ромба:
S = (d1d2)/2 = (44)/2 = 8 (кв. см).
Объяснение:
Ответ:
Площадь ромба равна 32 см².
Объяснение:
Пусть диагонали ромба равны d1 и d2, а сторона равна a. Так как ромб является равнобедренным, то d1 = d2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, в котором один угол равен 45°, имеем:
a² + a² = (d1/√2)²
2a² = d1²/2
d1 = √8a
Периметр ромба равен 8√2, то есть:
4a = 8√2
a = 2√2
Тогда диагональ d1 равна:
d1 = √8a = √8 · 2√2 = 4√2
Площадь ромба равна:
S = (d1 × d2)/2 = (4√2 × 4√2)/2 = 32 см²