Question

ДУЖЕ ТРЕБА
Розв’яжіть рівняння

cos^2x - tg^2x =1
^2 - степінь

Answer 1

Ответ:

Уравнение не имеет решений.

Объяснение:

Заменим тангенс косинусом и сократим дроби с помощью тригонометрических тождеств:

cos^2x - tg^2x = 1

cos^2x - (sin^2x/cos^2x) = 1

cos^4x - sin^2x = cos^2x

cos^4x - cos^2x = cos^2x - sin^2x

cos^2x(cos^2x - 1) = -sin^2x

1 - sin^2x = -sin^2x

1 = 0

Получили противоречие, так как уравнение 1=0 не имеет решений. Значит, уравнение не имеет решений.