Розв'язати задачі за допомогою систем рівнянь з двома змінними. 1.Два автомобілі вирушили одночасно в протилежних напрямках. Через три години руху відстань між ними була 435 км. Знайти швидкості автомобiлiв, якщо швидкість одного з них більша на 15км/год. СРОЧНО
Ответы
Позначимо швидкість одного автомобіля як х км/год, а швидкість другого - як (x + 15) км/год. Тоді відстань, яку проїде перший автомобіль за 3 години, дорівнює 3x км, а відстань, яку проїде другий автомобіль за 3 години, дорівнює 3(x + 15) км.
За умовою задачі, відстань між автомобілями через 3 години руху дорівнює 435 км. Отже, можна записати рівняння:
3x + 3(x + 15) = 435
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
6x + 45 = 435
6x = 390
x = 65
Отже, швидкість одного автомобіля дорівнює 65 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює (65 + 15) = 80 км/год.
Объяснение:
Позначимо швидкість першого автомобіля як x км/год, тоді швидкість другого автомобіля дорівнює (x + 15) км/год.
Враховуючи, що вони рухаються в протилежних напрямках, сумарна швидкість двох автомобілів дорівнює сумі їх швидкостей:
x + (x + 15) = 2x + 15
За три години руху вони проїхали разом відстань, яка обчислюється як добуток швидкості на час:
3(2x + 15) = 6x + 45
Але ми також знаємо, що ця відстань дорівнює 435 км. Отже, ми можемо записати рівняння:
6x + 45 = 435
Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що:
6x = 390
x = 65
Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 65 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює (65 + 15) = 80 км/год.