Question

Тіло масою m= 14 кг рухається так ,що залежність його кординати від часу описуються рівнянням x = A cos ω t, де A= 2м, ω = 1,57 рад/с. Знайти величину сили F,що діє на тіло момент часу t=2 с.

Answer 1

Щоб знайти силу, що діє на тіло, необхідно знати другу похідну координати x відносно часу t, тобто прискорення. Знайдемо спочатку швидкість тіла:

v = dx/dt = -Aω sin(ωt)

За умовою задачі t = 2 с, тому:

v = -2 м/с

Тепер знайдемо прискорення:

a = d²x/dt² = -Aω² cos(ωt)

Знову підставляємо значення t = 2 с і отримуємо:

a = -6,28 м/с²

Оскільки маса тіла дорівнює 14 кг, то сила, що діє на тіло, дорівнює:

F = ma = 14 кг × (-6,28 м/с²) = -88,12 Н

Отже, сила, що діє на тіло в момент часу t=2 с, має величину 88,12 Н і напрямлена в протилежному напрямку від руху тіла.