Question

3. Решить задачу.
Вагон массой 20 т, равномерно двигаясь по рельсам со скоростью 60 км\ч, начинает тормозить, и
сбрасывает свою скорость до 36 км/ч. Определите:
а) Кинетическую энергию вагона в начале движения;
b) В конце движения;
с) работу, совершенную вагоном при торможении, если коэффициент трения равен 0,05.

Answer 1

Дано:

m = 20 т = 2*10⁴ кг

υ = 60 км/ч

υ' = 36 км/ч

μ = 0,05

g = 10 м/с²

Ек, Ек', А - ?

Решение:

Ек = mυ²/2 = 2*10⁴*(60000/3600)²/2 = 10⁴*(6*10⁴/(3,6*10³))² = 10⁴*36*10⁸/(36*10²)² = 10¹²*36/(36²*10⁴) = 10⁸/36 = 2 777 777,7... = 2,8 МДж

Ек' = mυ'²/2 = 2*10⁴*(36000/3600)²/2 = 10⁴*10² = 10⁶ = 1 МДж

А = ΔEк = Ек' - Ек = 1 - 2,8 = - 1,8 МДж

Или:

-Fтр = ma

a = -Fтр/m

Fтр = μN, где N = mg => Fтр = μmg

a = -μmg/m = -μg

A = -Fтр*s

s = (υ'² - υ²)/(2a) = (υ'² - υ²)/(-2μg)

A = -μmg*(υ'² - υ²)/(-2μg) = m*(υ'² - υ²)/2 = mυ'²/2 - mυ²/2 = Eк' - Ек = ΔЕк = -1,8 МДж

То есть, коэффициент трения не нужен для нахождения работы вагона.

Ответ: 2,8 МДж, 1 МДж, -1,8 МДж.