Question

СРОЧНО!!! 3. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 23, а разность их квадратов - 1219. Найдите эти числа. [5]​

Answer 1

Відповідь:

Рассказываю всё детально -
Пусть первое число равно х, а второе y. Тогда по условию задачи:

x - y = 23

x^2 - y^2 = 1219

Мы можем преобразовать уравнение (2), используя разность квадратов:

(x + y)(x - y) = 1219

Так как мы знаем значение x - y, подставим его вместо x - y в уравнение (1):

x - (x - 23) = 23 + y - x

2x - 23 = 23 + y - x

Решим эту систему уравнений:

2x - x + y = 46 + 1219/(x + y)

x + y = 1219/(x + y)

(x + y)^2 = 1219

x + y = ±√1219

Так как x + y не может быть отрицательным, то x + y = √1219.

Теперь мы знаем два уравнения с двумя неизвестными: x - y = 23 и x + y = √1219. Решая эти уравнения, мы можем найти значения x и y:

x = (√1219 + 23)/2 ≈ 37.5

y = (√1219 - 23)/2 ≈ 14.5

Таким образом, первое число равно примерно 37.5, а второе - примерно 14.5.

Пояснення:

Надеюсь что помогло :)