Question

РОЗВ'яжіть нерівність: 1) x ^ 2 - 3x < 0 2) x ^ 2 + x - 12 >= 0 очень СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

1) х² - 3х < 0

х (х - 3) < 0

нанесем на координатную прямую, узнаем знак на интервале, подставив значения
(см. рисунок)

х ∈ (0; 3)

2)  x² + x - 12 ≥ 0

находим корни квадратного уравнения:

$x_{1} =\frac{-1+\sqrt{1+48} }{2} = \frac{-1+7}{2} =3\\x_{2} =\frac{-1-\sqrt{1+48} }{2} = \frac{-1-7}{2} =-4$

(х - 3)(х + 4) ≥ 0

на рисунке

х ∈ (-∞; -4]∪[3; +∞)