Question

-
4. Хуторянин продал на рынке чернику и клубнику, всего 25 кг товара. Чернику он
продал по цене 5 евро за килограмм, а клубнику - по 7,5 евро за килограмм. При этом
за чернику хуторянин выручил на 50 евро меньше, чем за клубнику. Сколько
килограммов каждого вида товара он продал?

Answer 1

Ответ:

Обозначим чернику как x и клубнику как y, тогда имеем систему уравнений:

x + y = 25 (общее количество проданного товара)

5x + 7.5y = z (выручка от продажи)

где z - выручка от продажи, которую нужно найти.

Из условия задачи следует, что:

z - 50 = 7.5x - 5x

z - 50 = 2.5x

z = 2.5x + 50

Теперь мы можем подставить выражение для z во второе уравнение:

5x + 7.5y = 2.5x + 50

Выразим y через x:

7.5y = -2.5x + 50

y = (-2.5/7.5)x + 6.67

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

x + (-2.5/7.5)x + 6.67 = 25

Решив это уравнение, найдем:

x = 10

Тогда

y = (-2.5/7.5)10 + 6.67 = 8.33

Итак, хуторянин продал 10 кг черники и 15 кг клубники.