Ответы
Ответ:
Для решения системы методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение в другое уравнение.
Из уравнения у - x = -8 можно выразить y через x, прибавив x к обеим сторонам:
y = x - 8
Затем подставляем это выражение для y в первое уравнение:
x - 8 = x² - 4
Переносим все слагаемые в левую часть и приводим к квадратному виду:
x² - x - 4 = 0
Далее можно решить квадратное уравнение любым удобным способом. Например, используя формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(-4) = 17
x₁ = (1 + √17)/2 ≈ 2.56
x₂ = (1 - √17)/2 ≈ -1.56
Таким образом, получаем два корня x, а соответствующие значения y находим подставлением в уравнение y = x - 8:
x₁ ≈ 2.56 → y₁ ≈ -5.44
x₂ ≈ -1.56 → y₂ ≈ -9.56
Ответ: система имеет два решения (2.56, -5.44) и (-1.56, -9.56).