Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Знайдіть корені рівняння(Найдите корни уравнения):
√3cos5x+sin5x=-2
проміжку(промежутока) [0;п/2]​

Answer 1

Відповідь:   7π/30 .

Пояснення:

   √3cos5x + sin5x = -2 ;  │: 2       хЄ [ 0 ; п/2 ]​

   √3/2cos5x + 1/2sin5x = - 1  ;

    cos5xcosπ/6 + sin5xsinπ/6 = - 1 ;

    cos( 5x - π/6 ) = - 1 ;                                

      5x - π/6 = π + 2πn , nЄ N ;         n = 0 ;  x = 7π/30Є [ 0 ; п/2 ]​ .

      5x = π + π/6 + 2πn ;                Інших коренів на проміжку немає .

      5x = 7π/6 + 2πn ;  

        x = 7π/30 + 2πn/5 ,   nЄ N .

   В  -  дь :   7π/30 .